土地面積の2つの計算方法｜三斜求積法と座標求積法

土地の面積計算方法について解説します。登記簿を確認すると、「地積」や「床面積」という単語が記載されていますが、「地積」が、土地の面積を表しています。この面積、どのように計算するのでしょうか？

↓土地面積の単位は下記事から↓

土地面積の単位(平米・坪・a・ha・畝・反)基準

面積って様々な表現方法があることをご存じでしょうか。面積を生み出すには、ある長さと長さを掛け合わせる必要があります。長さの単位は、メートルが一般的と思われがちですが、日本では尺貫法とよばれる、いわゆる1尺(しゃく)という単位があります。様々...

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三斜求積法と座標求積法

面積を計算することを「求積(きゅうせき)」といいます。
敷地の面積計算には、2通りの計算方法があります。

① 三斜求積法

三斜求積法は「図面上で面積を確認できる」方法です。言い換えると、寸法によって求積する方法とも言えます。

例として、A点からD点までの四角形状の敷地があったとします。

寸法の単位はm(メートル)で、「,」は少数点と読み替えてください。A点からB点までの距離は、20.62mという具合です。

三斜求積法①

やり方は非常にシンプルで、敷地の端点(たんてん)を三角形がつくられるように結びます。四角形の場合、2つの三角形に分けることができます。

三斜求積法②

三角形の底辺となる部分の「長さ」と頂点までの「高さ」を計算し、四角形の面積を求め、①と②の合計を計算しましょう。この面積を「倍面積」といいます。

倍面積に1/2を掛け(言い換えると÷2です)、正しい敷地面積が計算できます。

三斜求積法③

② 座標求積法

座標求積法は少し複雑な方法です。

先ほどの三斜求積法を、「三角形の面積」という「算数」で習うレベルの手法で理解できるとすると、座標求積法は、XY座標で考える「数学」としての知識が必要な方法です。

n個の頂点を持つ多角形の面積計算には公式があり、その公式に当てはめれば計算出来ます。但し、この公式はΣという高校数学レベルの知識が必要ですので、理解は難しいです。

公式を覚えれば、実際の計算はそこまで複雑ではないので、紹介したいと思います。

先程と同じA点からD点までの四角形です。今度は座標を表示しています。

座標求積法①

A点に注目してください。A点の次の点をB点とすると、A点の前の点はD点と考えます。その次の点と前の点のY座標を引き算します。

各点、同様に計算します。

座標求積法②

計算した値に、その点のX座標を掛けます。A点であれば、A点のX座標が100ですので、100×30=3000となります。各点、同様に計算します。

そして、計算した値を合計し、その面積を半分にします。これも公式です。

これで面積が計算できたことになります。

座標求積法③

三斜求積法と座標求積法の違いとは？

さて、先ほど計算した面積ですが、計算例の四角形はどちらも同じ形です。しかし、三斜求積法では599.86㎡、座標求積法では600㎡となりました。

これはどちらも正解で、三斜求積法は長さの単位がどうしても細かく分割されてしまう為、誤差が生じてしまいます。

一般的には、mm単位以上に細かい寸法を測れないので、倍面積の少数第三位を切り捨て、少数点以下の二位までを記載します。ですので、面積は599.86㎡で図面に記載のある通りの寸法で計算されているので、正解となります。

一方の座標求積法では、数学的な数値で計算する為、誤差がより生じにくいと考えられます。
測量法と呼ばれる法律に基づき、地図等の測量では、原則、座標求積法が使用されます。

土地の面積は水平投影面積

ここまでで、土地の面積計算方法を紹介しました。最後に、この「面積」の注意点をお伝えします。

土地の面積は、「水平投影面積(すいへいとうえいめんせき)」と呼ばれる、土地を真上から見た面積で計算します。つまり、実際に敷地が斜めになっていても、それを真上から見た面積が土地の面積とされます。

水平投影面積(すいへいとうえいめんせき)

土地の面積計算方法の紹介は以上です。